Qual a probabilidade de sair a soma inferior a cinco nas faces dos dois dados?

Continuação: QUESTÕES DO ENEM

Em um determinado semáforo, as luzes completam um ciclo de verde, amarelo e vermelho em 1 minuto e 40 segundos. Desse tempo, 25 segundos são para a luz verde, 5 segundos para a amarela e 70 segundos para a vermelha. Ao se aproximar do semáforo, umveículo tem uma determinada probabilidade de encontra-lo na luz verde, amarela ou vermelha. Se essa aproximação for de forma aleatória, pode-se admitir que a probabilidade de encontrá-lo com uma dessas cores e diretamente proporcional ao tempo em que cada uma delas fica acesa. Suponha que um motorista passa por um semáforo duas vezes ao dia, de maneira aleatória e independente uma da outra. Qual e a probabilidade de o motorista encontrar esse semáforo com a luz verde acesa nas duas vezes em que passar?

a) 1/25

b) 1/16

c) 1/9

d) 1/3

e) 1/2

Número da Questão segundo a Cor do Caderno:

 166  »  171  »  170  »  170 

Todo o país passa pela primeira fase de campanha de vacinação contra a gripe suína (H1N1). Segundo um médico infectologista do Instituto Emílio Ribas, de São Paulo, a imunização "deve mudar", no país, a história da epidemia. Com a vacina, de acordo com ele, o Brasil tem a chance de barrar uma tendência do crescimento da doença, que já matou 17 mil no mundo. A tabela apresenta dados específicos de um único posto de vacinação.

Disponível em: http://img.terra.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado).

Escolhendo-se aleatoriamente uma pessoa atendida nesse posto de vacinação, a probabilidade de ela ser portadora de doença crônica é

• A) 8%.
• B) 9%.
• C) 11%.
• D) 12%.
• E) 22%.

A questão abaixo foi aplicada na prova de matemática e suas tecnologias, durante as provas do Enem em 2009.

Um casal decidiu que vai ter 3 filhos. Contudo, quer exatamente 2 filhos homens e decide que, se a probabilidade fosse inferior a 50%, iria procurar uma clínica para fazer um tratamento específico para garantir que teria os dois filhos homens.

Após os cálculos, o casal concluiu que a probabilidade de ter exatamente 2 filhos é:

(A) 66,7%, assim ele não precisará fazer um tratamento.

(B) 50%, assim ele não precisará fazer um tratamento.

(C) 7,5%, assim ele não precisará fazer um tratamento.

(D) 25%, assim ele precisará procurar uma clínica para fazer um tratamento.

(E) 37,5%, assim ele precisará procurar uma clínica para fazer um tratamento.

QUESTÕES DE PROBABILIDADE

Questão 12 - versão amarela - exame de 2007

TERCEIRO TRIMESTRE

PROBABILIDADE:

LISTA 1 E LISTA 2

SOLUÇÃO:

Média é a média aritmética dos valores de termperatura, a soma de todos os valores dividido pelo número de valores. Como todas as alternativas trazem 17ºC para a média, não precisa calcular, é esse o valor, uma delas está correta.

Mediana é o valor que está na posição central da sequencia de valores. Como é em relação à temperatura e não aos dias, precisamos desconsiderar a sequencia da tabela e colocar os valores de temperatura do menor para o maior:

13,5 | 13,5 | 13,5 | 13,5 | 14 | 15,5 | 16 | 18 | 18 | 18,5 | 19,5 | 20 | 20 | 20 | 21,5   

O valor central é o 18, ficam 7 valores antes e após dele, se tivéssemos um número par de valores seriam 2 centrais e a mediana a média dos dois.    

Moda é o valor mais comum, o valor que aparece mais vezes na sequencia. Temos 13,5ºC aparecendo 4 vezes.

Gabarito Letra: B

SOLUÇÃO

Se z é a média, multiplicamos o número de gols pela respectiva quantidade de jogos em seguida dividimos pelo número de jogos:

0.5 = 0
1.3 = 3
2.4 = 8
3.3 = 9
4.2 = 8
5.2 = 10
7.1 = 7

X = 45 = 2,25

      20

Para calcular a mediana y, temos que transformar aqueles dados em apenas uma sequência de valores, vamos observar a multiplicação dos jogos pelos gols:

0.5 =0,0,0,0,0 (5 vezes o zero e assim por diante)
1.3 =1,1,1
2.4 =2,2,2,2 
3.3 =3,3,3
4.2 =4,4
5.2 =5,5
7.1 =7

Colocando na ordem:
0,0,0,0,0,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,4,4,5,5,7
Temos um número par de elementos, logo serão dois centrais, que são 2 e 2, a mediana será a média deles:
2+2 = 2
  2
A moda z é o zero, que aparece cinco vezes. 
Portanto X<Y<Z 

Gabarito Letra: E